基本不等式中常用公式:
(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时,等号成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立)
(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)
(4)ab≤(a+b)²/4。(当且仅当a=b时,等号成立)
(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时,等号成立)
扩展资料:
不等式的特殊性质有以下三种:
①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或姿搭御除以)同一个正数,不等号的方向不变;
③不等式性质3:不等式的两边迹岩同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为枝隐定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
参考资料:百度百科-基本不等式
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