如图，在三角形abc中，ab＝ac，ad是bc边上的中线

∵AB=AC，AD是BC上中搏巧线。

∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD

AD⊥BC，即∠ADC=90°

∵BE⊥AC，那么∠BEC=90°

∴RT△CBE中：∠CBE=90°-∠C

RT△ADC中：∠CAD=90°-∠C

∴∠CBE=∠CAD

∴∠CBE=∠BAD

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库基困键斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三尺配角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。