秩是什么意思?

简单的说，是有用解的向量数。 ①比如回答多说：秩是阶梯型矩阵非0行的个数，为什么呢？ 因为如果是0行（初等行变换后）,0X1+0X2+0X3+0X4+0X5+……=0，对解这个方程没有任何帮助，就不能包括在秩里面。（X为未知数，不是乘号） 同样地，为什么秩是碧念极大线性无关组的个数？ 因为一旦线性相关，矩阵就可以将相关的一组中的一行通过初等行变换化为0，那就是无用解了。如：|1 2 3||2 4 6|1X1+2X2+3X3=02X1+4X2+6X3=0你会发现，两个方程其实是一样的，这就是线性相关。我们也可以通过初等行变换来做|1 2 3||2 4 6|r2-r1乘2=0，秩为1 ②从空间角度来说，秩是矩阵占用的维数，比如纳拍我们可以用三元一次方程组解出三个未知数，（三个方程三个未知数）那么我们称为满秩。 可以理解成三个未知数分别是X轴，y轴，和Z轴，可以组成三维空间。 但如果无用解存在，其实就不再是三悔茄困个方程，那么就不满秩，这时候会有引入基础解系。 以上内容只讨论齐次线性方程组，并且并不准确，只适用于初学者。