作AB中点N,连接DN,MN在RT△ADB中颂誉,DN是斜边上的中线,所以DN=BN=1/2AB所以茄陪△NBD为等腰三角形角B=角NDB因为M是BC中点,所以MN是△ABC的一条中位线,MN平行于AC,所以角NMD=角C因为角B=2角C所以颤樱蠢角NDB=2角C=2角NMD因为角NDB是△NDM的一个外角,有角NDB=角DNM+角NMD所以2角NMD=角DNM+角NMD即角NMD=角DNM,△DMN是等腰三角形,DM=ND=1/2AB=5cm
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