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循环小数0.abc为什么化为分数是abc/999

2024-07-02 00:26:20 编辑:zane 浏览量:543

循环小数0.abc为什么化为分数是abc/999

纯循环小数0.abcabcabc...用分数表示为abc/999

由于分子和分母之和是442,所以分数abc/999为假分数。

当abc+999=3*442时,abc=327,abc/999=327/999=109/333,符合题意

当abc+999=4*442时,abc=769,abc/999=769/999,769+999>442,不符合题意

当abc+999=5*442时,abc=1211>999 不可能

所以,abc=327,这个循环小数是0.327327327...

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