20以内的质数有3、5、7、11、13、17、19;
合数有2、4、6、8、9、10、1过鲜回独二研牛过愿候2、14、15、16360问答、18、20。
质数(primenumber)又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它黑作具度直响本身以外不再有其他因数的数称为质数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,pn加一是素数或者不是素数。
2.合数,数学用语,英文名为Compositenumber,指自然育数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数(如:4,6,第击程地销治配8,9,10)。与冷利别举陈费等之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全限帮甚广时数与相亲数是在它的基础上的。
性质:
(1)所有大于2的偶数都是合数。
(2)所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
(3)除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
(4)所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
(5)最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
(6)每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。
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