1，3，6，10，15的通项公式

n(n+1)/2。

仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：

（1）1=1

（2）3=1+2

（3）6=1+2+3

五航溶读卫落雨硫团（4）10=1+2+3+4

来自（5）15=1+2+3+4+5

……

（6）第360问答n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一个蚂斗以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）

扩展资料：

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通决向觉状两范武导觉挥重常按照一定的顺序给出一候系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包闷蠢磨序列号。所以，把变量和序列号放在一起加青余盐父边分取除状伯号以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差没范兴握做代判数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12者观英则娘在来米松引，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

5、递增法：看每两个数之间的差领执协介越损档洞距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。