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环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较

2024-09-05 04:25:29 编辑:zane 浏览量:539

问题补充说明:为什么同样面积的截面,做成环形截面就比实心圆形的压杆不易失稳?同样面积,环形截面的惯性矩不是小于圆形截面的惯性矩吗?求解下各位,希望能得到一个明白的解答。

环形截面惯性矩与实心圆形截面惯性矩的大小比较

同样面积差绝樱,环形截面的惯性矩大于圆形截面的惯性矩

同样外径,虚丛环形截面的惯性矩小于圆形截面的惯性矩

实心I1=来自πD1⁴/64

S1=πD360问答1²

空心I2=π(D2⁴-d⁴)/64

S2=π(D2²-d²)

面宏川探号育紧唤积相等

π(D2²-d²)=πD1²

D2²-d²=D1²

D浓片斤减肉波另接1⁴=(D2²-d²)²=D2⁴-2D2²d²+d⁴

D2>d

2D2²d²>2d⁴

D2⁴-2D2²d²+d⁴<D2⁴-d⁴

D1⁴<D2⁴-d⁴

I2>I1

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