问题补充说明：填幻方的规律是什么?在人教版7年级上20页的填幻方的规律,以及它的应用,
幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律.而在国外,公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方.我国不仅拥用幻方的发明权,而且是对幻方进行深入研究菜数才套政伟留身除采演的国家.公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方,记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中.在欧洲,直到574年,德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方.数获什学上已经证明,对于n>2,n阶幻方都存在.目前填写幻360问答方的方法,是把幻方分成了三类,每类又有各种各样的填写方法.1、奇数阶幻指台经土考送叶方n为奇数(n=3,5,7,9,11……)后微随杆(n=2×k+1,班建团k=1,2,3,4,5……)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法).填写方法是这样：缺械时解感运雨苦片把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数：(1)每一个数放在前一个数的右上一格；(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行,仍然要放在右一列；(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列推吸信,仍然要放在上一行；(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列,那么就把它放在前一个数的下一越袁行含镇行同一列的格内；(5)如果这个数所要放的格已经有数填入,处理方法同(4).这种写法总是先向“右上”的方向,象是在爬楼梯.2、双偶阶幻方n为偶数,且能被4整除(n=4,8,12,16,20……)(n=4k,k=1,2,3,4,5……)先说明一个定义.互补：如果两个数字的和,等于幻方最大数粉小想犯委上和最小数的和,即n*n+1,称为互补.先看看西器4阶幻方的填法：将数字从左到右讨周械费待团积破、从上到下按顺序填写：这个方阵的对角线,已经用颜色标出.将对角线上的数字,换成讲曾仅告响息走节组衡与它互补（同色）的数字.这里,n×n+1=4×4+1=17；把1继伤之功积护换成17-1=16；把6换成轴细况17-6=11；把11换成17-11=6……换完后就是一个四阶幻方.对虽项由往衣参今果任目于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写.写好后,按4*4把它划分成k既坐夫绍妒*k个方阵.因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割.然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方.3、单偶阶幻方n为偶数,且不能被4整除(n=6,10,14,18,22……)(n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)这是三种里面最复杂的幻方.以n=10为例.这时,k=2(1)把方阵分为A,B,C,D四个象限,这样每一个象限肯定是奇数阶.用楼梯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇数阶幻方的填法填数.(2)在A象限的中间行、中间格开始,按自左向右的方向,标出k格.A象限的其它行则标出最左边的k格.将这些格,和C象限相对位置上的数,互换位置.(3)在B象限任一行的中间格,自右向左,标出k-1列.(注：6阶幻方由于k-1=0,所以不用再作B、D象限的数据交换),将B象限标出的这些数,和D象限相对位置上的数进行交换,就形成幻方.看起来很麻烦,其实掌握了方法就很简单了.
