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已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|

2023-04-14 10:16:20 编辑:zane 浏览量:657

化简|a-b-c|+|a+b-c|为2b。

因为三角形的任意两边之和必定大于第三枯侍边,任意两边之差必定小于第三边。所以,可将绝对式|a-b-c|化简为b+c-a,而绝对式|a+b-c|化简为a+b-c,则两个绝对式相悉败谈加为|a-b-c|+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b。

已知a、b、c是三角形ABC的三条边长,试化简|a-b-c|+|a+b-c|

性质:

1 、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

2 、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

3、 等底同高的三角形面积相等。

4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之睁碰比等于其底之比。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

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