二次函数顶点坐标公式是怎么来的

二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。

解答过程如下：

y=ax^2+bx+c 

y=a(x^2+bx/a+c/a) 

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) 

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

扩展资料：

二次函数的三种形式：

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数坦蚂亏，a≠物友0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式（与x轴让神）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

参考资料：百度百科-顶点式