如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=63°,求角DAC的度数

∵∠3=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），

答案为24。

解题过程如下：

∵∠3=∠1+∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），

且 ∠1=∠2，

∴∠4=∠3=2∠2，

∵∠BAC+∠2+∠4=180°（三角形内角和180°），

且 ∠BAC=63°，

∴∠好兆核1=∠2=（180°-63°）÷3=39°，

∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°.

性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内猜友角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有友掘两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。