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等比数列前n项和公式?

2023-03-26 02:24:25 编辑:zane 浏览量:618

等比数列前n项和公式为: 

1、Sn=n*a1(q=1) 

2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 

=(a1-a1q^n)/(1-q) 

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。

等比数列前n项和公式?

扩展资料

等比数列性质

1、若(an)为等比数列且并耐各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。

注意:上述公式中A^n表示A的n次方。

3、由于首项为a1,公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n,它的指数函数y=a^x有着密切的联系,从而差蔽汪可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

参考资料来源:百度百科-等比数虚仔列

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