北洋四大军阀都曾经是当时中国最有实力的军阀，但最终都被打败消失于历史的长河中。
1，皖系，代表人物段祺瑞，1917年-1920年是当时势力最大的军阀派系。
袁世凯死后，段祺瑞他先后担任陆军总长和国务总理，他利用张勋（复辟清朝）赶走了新总统黎元洪，他自己再赶走张勋再造共和，名利双收。段祺瑞的皖系掌握了北洋政府（北京），全盛时控制着陕西，安徽，山东，浙江，福建，淞沪等地，另外还派徐树铮短暂收复了外蒙古。
结局：1920年被直系打败，从此一蹶不振，之后逐步失去了所有的地盘。
2，直系，代表人物吴佩孚，1920年-1924年是当时势力最大的军阀派系。
吴佩孚的直系先后打赢了直皖战争和第一次直奉战争，赶走段祺瑞和张作霖，掌握了北洋政府（北京），全盛时控制着直隶，江苏，湖北，江西，河南等地。
结局：1924年被奉系打败实力大减，1927年被北伐的国民革命军打败彻底消灭。
3，奉系，代表人物张作霖，1924年-1927年是当时势力最大的军阀派系。
张作霖的奉系打赢了第二次直奉战争，赶走吴佩孚和冯玉祥，掌握了北洋政府（北京），全盛时控制着辽宁，吉林，黑龙江，直隶，山东，江苏，安徽等地。
结局：1925年被五省联军打败失去苏皖，被郭松龄反叛实力大减。1927年被北伐军打败失去华北。张作霖被日本间谍炸死，最后奉系在张学良带领下易帜，归顺了国民党政府。
4，五省联军，代表人物孙传芳，在1925年12月郭松龄起兵（奉系内战）的短暂时间，应该是当时势力最大的军阀派系。
孙传芳1925年10月起兵驱滑谨逐苏皖等地奉系军阀势力，同年11月在南京宣布成立浙、闽、苏、皖、赣五省联军，任五省联军总司令。期间拥兵数十万，积极进行军事改革，重用知识分子，裁减赋税，善待农人，江南五省人民生活安定。
孙传芳发动驱奉战争的打赢了奉系，控制了富庶的东南五省，但并没有掌握了北洋政府（北京），全盛时控制着浙江，江西，福建，江苏，安徽，淞沪等地。
结局：盯誉1927年被北伐的国民革凯让段命军打败，主力军消耗殆尽一蹶不振。
5，判断标准：
1）靠自己一个派系单独掌握国家政权（北京的北洋政府）的军阀，当然是当时最强的。
因为军阀控制国家政权所带来的优势是非常大的，可以取得正统地位和政治、经济、人才的资源，还能得到国际承认和帝国主义的援助，还可以用国家名义打压或拉拢其他军阀派系。正因为如此，北洋军阀几大派系的几次大决战，基本都是围绕北京周围地区的控制权而展开。
2）谁都没有单独掌握北洋政府的时候，看兵力和战斗力的综合。比如1925年末，郭松龄与张作霖反目，奉系暂时丢失北京，北洋政府处于两个较小的军阀-李景林与冯玉祥的争夺中。
郭带领平津一带的奉军精锐倒戈反攻东北，一度打得张作霖狼狈不堪准备下野。此时张作霖的奉系因内讧处于极度危险之中，显然已不是最强军阀。
此时，孙传芳坐拥富裕的东南五省和上海不缺财源，控制20万军队（各势力中最多的），战斗力也不错（刚打败奉军），所以应该是当时最强的军阀。
但等到老张借助日本军力打败老郭之后，奉系重新团结又夺回了北京北洋政府的控制权，那就符合第一条了。
参考资料：百度百科-北洋军阀
