一、如果一个非负数x的平方等于a，即
那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为
读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：
或
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
规定：0的算术平方根为0。
二、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫扒唤迅a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果
那么x叫做a的立方根。
读作“三次根号a”，其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
扩展资料：
平方根与立方根的联系与区别如下：
1、定义不同
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫 a 的平方根或二次方根。即如果
那么 x 就叫 a 的平方根；立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。即如果
那么 x 叫做 a 的立方根。
2、表示方法不同
平方根链灶用
表示，根指数 2 可以省略；算术平方根用
表示，根指数 2 可以省略；立方根用
表示，根指数 3 不能略去，更不能写成
3、存在的条件不同
a 有平方根的条件：
因为正数、零、负数的平方都不是负数，故负数没有平方根和算术平方根；a 有立方根的条件：a 为全体实数，即正数、负数、零均可。
4、结果不同
平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果有3个（除0以外，且春此在复数范围内），3个立方根均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
参考资料：百度百科-平方根
参考资料：百度百科-立方根
