已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC，那么：sinB(sinA/cosA + sinC/cosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)即sinB(sinAcosC+cosAsinC)/(cosAcosC)=(sinAsinC)/(cosAcosC)所以氏腊枯：sinBsin(A+C)=sinAsinC又sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB，那么：局枣sin平方B=sinAsinC（打不上平方符号）由正玄定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC可得：b平方=a*c 打不上平方歼洞符号）所以边a，b，c成等比数列。根据b平方=a*c a=1,c=2,得b平方=2由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4 ∠B在ABC三角中，大小居中，只能为锐角所以sinB=√7/4根据面积公式，S=acsinB/2=√7/4
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