学校购买了若干台计算机，如果每个计算机教室里安装$40$台，还缺$15$台，如果每个计算机教室里安装$35$台，还多$20$台.问：学校购买了多少台计算机？学校有多少个计算机教室？请你为学校设计一个方案，使购买的计算机都安装上.

设学校有$x$个计算机教室，根据题意可得：

$40x-15=35x+20$，

解得：$x=7$，

故$40\times 7-15=265($台），

由$6\times 38+37=265$，

答：学校购买了$265$台计算机，学校有$7$个计算机教室，当$6$个教室安装$38$台计算机，一口教室安装$37$台计算机，正好使购买的计算机都安装上.