整系数多项式f(x)除以(x-a)商为q(x),余式为r,则f(x)=(x-a)q(x)+r。 如果多360问答项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式士x-a。反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0。 余式定理的概念 当一个多项式f(x)除以x–a时,所得的余数等于f(a). 例如:当f(x)=x²+x+2除以x–1时, 余数=f(1)=1²+1+2=4 余式定理的推论 当一个多项式f(x)除以mx–n时,所得的余数等于f(n/m). 例如:求当9x²+6x–7除以3x+1时所得的余数. 设f(x)=9x²+6x–7. =1–2–7=-8 例题:全国港澳台华侨联合招生考试题型 设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式其可简续为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少??
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