该公司应该承担责任。
人社局作出不予认定工伤的决定，从常理上说，似乎符合大众认知。二审法院撤销人社局的决定，则是认为在家加班也符合“工作时间和工作岗位”的概念。
最高法支持了二审法院的认定，认为职工为了单位利益，在家加班工作期间，也应属于“工作时间和工作岗位”。而按照《工伤保险条例》第十五条的规定，“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”视同工伤。
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注意事项：
争议的焦点在“视同工伤”的满足条件上，而“在家工作”是否满足“视同工伤”的条件，是否符合“工作时间和工作岗位”的概念，理解上也未必十分复杂。
认定是否构成工伤的关键问题是：职工所遭受的身体伤害与履职之间是否存在必然联系、有无因果关系。教师在家批改试卷，是应该在学校进行的工作被拿到家里来做，本质上还是一种履职行为。
其所在学校的数学组证明：“进行考试，冯芳弟老师连夜评完两个班学生的数学试卷，并进行试卷分析，因每周三为我校数学教学研究时间”。
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