为什么奇变偶不变？

tan(α+90°n)

这里的奇偶是指90°的奇数倍迟羡和偶数倍，当n为奇数时，会变成cotα；当n为偶数时，不会变，仍然是tanα。——这就是奇变偶不变。

而(α+90°n)在第一、三象限时，符号为正；在第二、三象限时为负。

偶函数在定运旦告义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

扩展资料：

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称

点（x，y）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增旁明，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0；既是奇函数，又是偶函数的函数有无数个，只要f（x）=0，且定义域关于原点对称即可。

参考资料来源：百度百科--函数奇偶性

参考资料来源：百度百科--奇偶性