梅森公式的公式介绍

对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为

G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△

式中 G(s)= ——系统总传递函数；

n——是前向通道数；

Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称纯型态为前向通道；

△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk

其中

Li——所有不同回路的传递函数之和；

LjLk——所有两两不接触的回路传递函数乘积之和

（注：三个回路两两不接触不代表这三个回路互不接触）；

LiLjLk——所有三个互不接租羡触回路传递函数乘积之和；

△κ——第k条前向通路特征式的做源余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路

传递函数代以零值，余下的即为△κ。

回路传递函数是指反馈回路的前向通道和反馈通道传递函数的乘积，包含反馈极性的正、负号。