(1)①甲图中,开关置于$1$和$2$之间时,电动机不能工作,只加热,不吹风,这样吹风机会因过热而烧坏;
开关置于$2$和$3$之间时,电热丝和电动机都工作,吹热风;
②乙图中,开关置于$1$和$2$之间时,电动机工作,吹冷风,开关置于$2$和$3$之间时,电热丝和电动机都工作,吹热风。
由以上分析可知,乙的电路更符合实际情况。
$(2)$①由于吹热风时,电热丝与电动机并联,$P_{总}=P_{电热丝}+P_{电动机}$,
$\therefore $电热丝的功率:$P_{电热丝}=P_{总}-P_{电动机}=460W-20W=440W$
②$\because P=\frac{W}{t}$,$\therefore 1\min $内电流通过电热丝所产生的热量
$Q=P_{电热丝}t=440W\times 60s=26400J=2.64\times 10^{4}J$。
故答案为:(1)乙;$\left(2\right)440W$;$26400J$。
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