函数振怎么求导

⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

①

求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

②

求平均变化率

③

取极限，得导数。

⑵基本初等函数的导数公式：

1

.C'=0(C为常数)；

2

.(Xn)'=nX(冷市背n-1)

(n∈Q)；

3

.(sinX)'=cosX；

4

.(cosX)'=-si360问答nX；

5

.(aX)'=aXIn何响固a

（ln为自然对数)

特别地，(ex)齐余一距'=ex

6

.(logaX)'=（1/X)logae=1/(X阶lna)

(a>0，且a≠1)

特别地，(ln

x)'=1/x

7

.(tanX)'=架第喜菜务附院施脚客核1/(cosX)2=(secX)2

8

.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9

.(secX)'=tanX

secX

10.(cscX)'=-cotX

cscX

⑶导数的四则犯增程系着同是全又运算法则：

①（u±v)'=u'±v'

②（u岩市送口套v)'=u'v+uv'

③（u/v)'=(u'v-uv'距前副宗价让航室走)/

v2

④复合函数的导数

[u(v)]'=[u'(v)]*v'

（u(v）为西载笔房量复合函数f[g(x)]）

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

重要极限

当

x

趋于0时

扩称制sin

x=tan

x=x

当

x

趋于0时

(1+x)1/x=e

上式等价于

当

x

趋于

正无穷时，(1+1/x)x=e

注明

不是所有的函数都可以求导！可导的函数一定连续，但连续的函数黑全目左凯核迅助天李口不一定可导！比如y=|虽胡叶x|在y=0处不可导。