(9分)住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高,他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置距离地面有160米高,测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37°,测得“中原第一高楼”底部的俯角为45°,请你用初中数学知识帮小明解决这个问题.(请你画出示意图,并说明理由)(参考数据:)

解:如图所示,…………… 2分

AB代表小明所处位置到地面的距离,即米,

CD代表“中原第一高楼”, ………………… 3分

作AE⊥CD于点E.

由题意可知,四边形ABDE是矩形,所以米.

在Rt△ADE中,∵,,

∴,∴.…………… 5分

在Rt△AEC中,∵,,

∴,∴,…………… 7分

∴

(米),

∴“中原第一高楼”高米. ……………9分