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二次函数解析式方法

2024-09-08 01:22:09 编辑:zane 浏览量:574

问题补充说明:二次函数解析式方法我都知道,但不知道怎么用,什么时候用什么还弄不懂,怎么办

二次函数解析式方法

二次函数

二次函360问答数解析析常用的有两种存在形式:一般式和顶点式.

(1)一般式:由二次函数的定义可知:任何二次函数都可表示为y=ax2+bx+c(a≠0),这也是二次函数的常用表现形式,我检所京师客紧连握取们称之为一般式.

(2)顶点式:二次函数的一般式通过配方法可进行如下变形:

y=a块策裂组径几军施注造客x2+bx+c=a(x2+)=a[x2+]=(a+)

由二次阶亮函数图象性质可知:(伯木节精内几-)为抛物线的顶点坐标,若设

-=h,=k,二次函数的解析式变为:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)为抛物线的顶点坐标,所以,称y=a兵钟顶守品克沉(x-h)2+k(a≠0)为二次函数的顶点式.特别地,当顶点在y轴上时,h=0,顶点式为y=ax2+k;当顶点在x轴上时,k=0,顶点式为y=a(x-h保座压位坏亲观间)2;当顶点在原点时,h=k=0,顶点式为y=ax2.

求二次函数解析式答棉时,有时也用到二次函数的第三毫树汉油律盟货里种存在形式--两根式伯月代进酸肉才送临京,现对有关两根式的内容补充如下:

先对二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右边进行因式分解如下:

y=ax2+bx+c=a()

=a[]

=a[]

=a[(x+)2-()(b2-4ac>0)

=a(x+-)(2

=a(x-

其中(印需限远友乎由绝b2-4ac>0)是ax2+bx+c=0的两根,若设x1=,x2=,则y=ax2+bx+c(a≠0)可化为y=a(x-x1)(x-x2)(液a≠0),因为x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根,所以我们称y=a(x-x1)(x-x2)为二次函数的两根式.

当已知二次函数的抛物线与x轴交点坐标时,选用两根式y=a(x-x1)•(x-x2)求解比较简单,可先把两点坐标代入解析式,再祖族谈反由第三个条件求出a,即可得出解析式.

综合前面所述,在确定抛物线的解

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